Proef 1.2.3: Oppervlakte en tegels

Bij deze demo-proef worden huis- tuin- en keukenmaterialen gebruikt.

1. Uitvoering

Het stukje les waarin deze demo past, kan het beste uit drie delen bestaan: een korte inleiding, de demo zelf en de toepassing van het geleerde.

In de inleiding kunt u zeggen waarom het belangrijk is om oppervlakte te kunnen bepalen. Bij voorbeeld: je betaalt  een schilder voor de grootte van het oppervlak dat hij geschilderd heeft; een stuk land dat je koopt is duurder als het een groter oppervlakte heeft. 

Bij de uitvoering bepaalt u (of een leerling) de lengte en de breedte van een grote tegel (bijvoorbeeld een stoeptegel, 30 x 30 cm²) en een kleine tegel (bijvoorbeeld een vloertegel van 10 x 10 cm² of een wandtegel van 15 x 15 cm²) met een meetlat. Daarna bedekt u (of een leerling) de stoeptegel met kleinere tegels.

Dan bespreekt u dat je het aantal kleine tegels kunt berekenen door het aantal tegels in de lengte te vermenigvuldigen met het aantal tegels in de breedte: 3 x 3 of 2 x 2.

Vervolgens past u de formule Oppervlakte = lengte x breedte toe op de grote tegel en de kleine tegels en komt u uit op:

30 x 30 cm² = 9 x (10 x 10 cm²) = 4 x (15 x 15) cm²

900 cm²       = 9 x 100 cm²       = 4 x 225 cm²

Bij de toepassing kunt u het oppervlak van een betegelde vloer of betegelde straat laten meten door de lengte- en de breedte-rij tegels te tellen en te vermenigvuldigen.

U kunt ook het oppervlak van een niet-rechthoekig voorwerp laten schatten aan de hand van het aantal tegels dat geheel en gedeeltelijk erdoor worden bedekt, zie foto.

2. Praktische aanwijzingen

Voor de demo heeft u nodig:

• een betegeld stukje straat  met tegels van 30x30 cm² en/of betegelde vloer met tegels van 10x10 cm²
• 9 losse vloertegels (10x10 cm²) en/of 4 wandtegels (15x15 cm²) of andere maten
• meetlat

In een betegelde vloer of wand zitten voegen van ca. 0,5 cm. Houd daar rekening mee!

In plaats van betegelde vloeren kunt u gebruik maken van ruitjespapier 1 x 1 cm² en 0,5 x 0,5 cm². Dat is geschikt voor uitleg aan bijvoorbeeld een groepje van 4 leerlingen, maar niet als demonstratie voor de klas.

3. Didactische aanwijzingen

Leerdoel

Het leerdoel is dat leerlingen de oppervlakte van rechthoeken, driehoeken en combinaties daarvan kunnen bepalen door het tellen van tegels en door het gebruik van de formule A = l x b.

Voorkennis

Bij deze demo is nog geen voorafgaande natuurkundekennis nodig. Het kan zijn dat de leerlingen de formule voor oppervlakte al kennen uit voorafgaande onderwijs op de basisschool of uit de wiskunde les.

Vragen vóór, tijdens en na de demo

Vooraf, bij de inleiding, kunt u vragen stellen zoals:

• Wie weet er een voorbeeld van een situatie waarin je de grootte van een oppervlak moet weten?
• Wie weet er al hoe je oppervlakte kunt meten?

Tijdens de uitvoering van de proef kunt u vragen stellen zoals

• Hoeveel kleine tegels passen, denk je, op één stoeptegel?

Er na, bij de toepassingen, kunt u de leerlingen vragen hoe ze het bepalen van een oppervlakte gaan aanpakken. U kunt ook vragen of ze de formule voor de oppervlakte van een driehoek al kennen.