Plaats hier uw vragen, opmerkingen of overdenkingen.

Ik heb een leerling die op de grafieklijn zelf de halveringsdikte aangeeft. Dus niet een lijntje naar beneden naar de x-as. Wel op de juiste plek. Fout rekenen?

Alternatief:

Als je de halveringsdikte neemt als x en de verhouding van de hokjes als verhouding tussen x en l, is dat 1,4 :  2,0.

Deze getallen invullen in de formule, zou de uitkomst T = 0,5 moeten opleveren. En dat komt er ook uit.

1,4/2,0 = 0,7

e^-0,7 = 0,5

Conclusie: l is correct weergegeven.

Het werkt ook voor x = 1/2 l; T = 0,6.

Overigens vraag ik me af hoe deze vraag gemaakt zal zijn door de NG-leerlingen met wiskunde A.

ik zie weinig verschil tussen mijn wis A en wis B leerlingen

Het valt me wel op dat vooral de beste leerlingen in mijn groep deze opgave zonder problemen maken

Misschien mis ik iets, maar volgens mij kan toch ieder punt op de grafiek genomen worden om hetzelfde aan te tonen?

Voorbeeld: neem T = 0,6 (makkelijk snijpunt), naar voorbeeld van Harry

0,6 = e^(-x/l)

-x/l = ln (0,6) = -0,5

x/l = 0,5

op dat punt is x inderdaad de helft van l, dus het klopt! (kan natuurlijk ook achterstevoren)

Zoals gezegd door Harry kan dit punt dus ook, maar wat ik wil zeggen is dat het met ieder punt kan.

Er zijn geen getallen gegeven op de x-as, maar dat wil niet zeggen dat je nog steeds een verhouding hebt om mee te vergelijken... vooral omdat l zo mooi precies op 2 hokjes staat is het makkelijk vergelijken. Een leerling zal waarschijnlijk wel een punt aflezen op een geheel aantal hokjes verwacht ik.

edit: ik heb er nu inderdaad een te pakken. Deze leerling leest af bij xmax (6 hokjes), en zijn berekening met de afgelezen T laat zien dat x/l dan gelijk moet zij  aan 1/3e. Niet het makkelijkste punt om T af te lezen maar hij komt wel uit.

Ik heb ook een aardige... Leerling bepaald de halveringsdikte in de grafiek op 1. Verder vult hij de formule voor de afnemende intensiteit van ioniserende straling om daarmee uit te rekenen wat de halveringsdikte in "hokjes" zou moeten zijn door T=0,6 en x=1 hokje in te vullen. Daarmee vult hij nogmaals diezelfde formule in maar nu met zijn gevonden halveringsdikte van 1,36 hokje en voor d vult hij 2 hokjes in. Hij komt dan uit op T=0,36 hetgeen overeenkomt met de grafiek. 

Volgens mij is dit vrij omslachtig maar wel juist....

Ik heb er toch twee die voor e gewoon 1,602.10^-19 invoeren... 

Twee maar? Topdocent!

@vorselman

Ik denk dat die methode ook correct is. Had er ook eentje

(Onderstaande was afgelopen zaterdag gepost hier door mij. Kom er nu achter dat iets vergelijkbaars in de notulen stonden. Suf.)

Ik heb leerlingen die de formule invullen met de afgelezen T (0,38). Vervolgens de verhouding (-)x/l uitrekenen. Ik ben geneigd om ze in analogie van het CV te beoordelen:

- tekenen van d_1/2 in diagram (net als originele CV)

- inzicht dat T afgelezen moet worden en ingevuld moet worden in formule om verhouding (-)x/l te bepalen

- correct uitrekenen van verhouding en conclusie

Laatste bolletje dan natuurlijk wel alleen als de gevonden waarde gekoppeld wordt met de conclusie, zoals "dus ze zijn beide even groot" of .. de helft"  of ...

Deze manier van beoordelen is in mijn ogen gerechtvaardigd. Graag reacties als ik iets over het hoofd zie.

de Kock: Volgens de notulen mogen we een horizontaal lijntje naar de T-as goedrekenen. Daarmee wordt de halveringsdikte impliciet aangegeven als de x die die daarbij hoort. Met deze gedachtengang ben ik geneigd om een punt op de juiste plek zonder lijntje ook voldoende te vinden voor het eerste bolletje.