Vraag 11

Vraag 11

Door: Ad Mooldijk | Datum: Vrijdag 9 juni 2023, 22:46 uur

Plaats hier uw vragen, opmerkingen en overdenkingen

Antwoord:

Door: van Kollenburg | Datum: Donderdag 22 juni 2023, 09:31 uur

Klopt hier het antwoordmodel wel?

Volgens mij geeft het antwoordmodel antwoord op de vraag: Welke diameter heeft de staalkabel op het moment dat die breekt.

De diameter wordt volgens mij kleiner wanneer je de spanning groter maakt dan 275.10^6 Pa.

Of maak ik hier een denkfout?

Door: Jacco Dankers | Datum: Donderdag 22 juni 2023, 10:51 uur

De elasticiteitsmodulus van verschillende soorten staal ligt rond de 2E11 Pa. Dat betekent bij een spanning van 275E6 Pa dat de relatieve rek ongeveer 1,4E-3 is. Of de grafiek netjes op schaal is, staat er niet heel expliciet bij, maar zeg dat de rek bij 410E6 Pa ongeveer 10 keer zo groot is, dan is dat dus 1,4E-2. De nieuwe lengte is dus 1,014 keer de oude lengte en de nieuwe doorsnede is dan 1/1,014 keer de oude doorsnede. Daarmee kom je nog steeds op (ongeveer) dezelfde diameter. 

(natuurlijk gaat ook deze redenering mank, omdat tijdens het 'vloeien' de lengte niet overal gelijkmatig toeneemt, maar er waarschijnlijk één sterk uitgerekt en dus dunner deel van de kabel ontstaat, maar ik denk niet dat er een leerling zal zijn die dit allemaal zo ver doordenkt en daardoor de vraag niet kan oplossen)