Plaats hier uw vragen, opmerkingen of overdenkingen.

Vraag 17 klopt niet, "leg uit in welke orde van grootte de breedte van de spleten maximaal mag zijn om het interferentiepatroon mogelijk te maken". De vraag gaat de mist in doordat het woord "maximaal" onhandig werd toegevoegd. 

Op school gebruik je voor een snelle demonstratie van interferentie van licht een dubbelspleet-dia met een lijnafstand in de orde van 0.3 mm, de lijnafstand is dan 10³ keer zo groot als de golflengte. De spleetbreedte is de helft van de spleetafstand. 

In een oefenvraag over dubbelspleetinterferentie van het grote molecuul phthalocyanine is de spleetafstand 10⁵ keer groter dan de debrogliegolflengte.

Het gaat niet om de afstand tussen de spleten, maar om de breedte van de spleten. En die spleetbreedte is niet gerelateerd aan de spleetafstand (behalve dat hij doorgaans veel kleiner is, anders heb je geen spleten maar spijlen).

In de opgave gaat het om de maximale breedte van de spleet, dat is het punt. Bij een echte dubbelspleet-dia is dat ongeveer de helft van de lijnafstand. Qua orde van grootte is dat dichter bij 1 mm dan bij 1 μm. 

De maximale breedte van de spleet staat toch volstrekt los van de eventuele lijnafstand? De vraag gaat over de spleetbreedte waarbij buiging kan optreden. Of doen wij het verkeerd als wij de leerlingen leren dat die maximale breedte waarbij buiging optreedt, de orde van grootte van de golflengte heeft? Buiging kan ook al bij één spleet, wanneer er überhaupt geen sprake is van spleetafstand. 

Er bestaat geen maximum spleetbreedte voor "buiging". 

Vraag 17 is: welke spleetbreedte maakt het patroon van figuur 1 mogelijk, dus de maxima n=0, n=±1 en n=±2 die veroorzaakt worden door de spleetafstand a moeten passen binnen hoofdlob van de buiging die veroorzaakt wordt door de spleetbreedte b. Het antwoord zou dan moeten zijn: de hoek van de hoofdlob is β≈λ/b, en de breedte van een dubbelspleetmaximum is α≈λ/a. Het antwoord op de vraag 17 is dus β/α>3 dus a/b>3 (ongeveer). De maximum waarde van b is dus b=a/3. De golflengte doet er niet toe.

De eis λ≈b van bol1 in het correctievoorschrift impliceert de wens dat β ≈ 1 radiaal, maar dat wordt helemaal niet verlangd in vraag 17. Bij bijvoorbeeld β ≈ 0,001 radiaal is het patroon van figuur 1 ook mogelijk.

Bij een dubbele-spleet experiment moet de afstand tussen de spleten groter zijn dan de golflengte wil je meer dan 1 buiklijn zien. Bij een te grote afstand tussen de spleten komen de buiklijnen te dicht op elkaar te liggen waardoor ze niet meer afzonderlijk te onderscheiden zijn en het interferentiepatroon verdwijnt.
Aan iedere spleet moet volledige buiging optreden, daarom moet de breedte van iedere spleet kleiner zijn dan de golflengte. In die zin is er dus wel een maximum spleetbreedte voor (volledige) buiging.
 

De tekst van vraag 17 spreekt niet over "volledige buiging" waarbij β > 1 rad en b<λ, er staat slechts "buiging".

De dubbelspleet ("dia") die ik gebruik heeft b=0.1 mm (≈200λ) en a=0.3 mm. Groen laserlicht maakt daarmee een duidelijk dubbelspleet interferentiepatroon met β = 0.005 rad. Geen enkel natuurkundeboek zegt dat dat geen dubbelspleetinterferentiepatroon mag heten omdat β klein is of omdat b≈200λ. 

Het gewenste antwoord dat de gewenste buiging alleen optreedt als b≤λ lijkt me een foute omkering van "als b≤λ dan treedt buiging op".

Vervolg in: wetenschapsforum

.