Leerling rekend met verhoudingstabel, komt daardoor wel op goed andwoord uit. Is dit volledig goed te rekenen?

nee.

Als een leerling bij een rendementsberekening gebruik maakt van een verhoudingstabel waarin hij duidelijk de betekenis van de getallen en de rekenstappen laat zien, heeft deze leerling de berekening volgens mij geheel begrepen (ingaand vermogen gelijkgesteld aan 100%, vervolgens berekend welk vermogen overeenkomt met 1% (deze stap kan zelfs worden overgeslagen), vervolgens het percentage berekend dat overeenkomt met het nuttig vermogen). Ik snap niet waarom wij dan het noteren van een formule moeten eisen. De leerling laat duidelijk zien dat hij weet wat rendement betekent en welke grootheden hij hiervoor moet gebruiken. Wel moet er een duidelijke conclusie staan.

Meer in het algemeen: een verhoudingstabel kan volgens mij in veel meer voorbeelden dienen als een alternatieve schrijfwijze van een formule. Gaat het ons om het testen of een leerling een formule op kan schrijven of om het testen of hij begrijpt hoe hij een berekening moet uitvoeren? Zolang je bij een verhoudingstabel dezelfde eisen hanteert wat betreft het duidelijk noteren van wát er wordt berekend, een uitkomt met eenheid blijft eisen en de gegevens op de juiste plaats worden ingevuld doet de leerling m.i. alles goed.

(maar zolang dit officieel niet mag zal ik mij natuurlijk braaf aan de eis van het c.v. houden dat de formule gebruikt moet worden)

Als het cv vraagt om "toepassen van" dan is dat een beslissing van de examenmakers en accepteren we zo'n verhoudingstabel. Hier zou je kunnen vermoeden dat de makers dat al toelieten bij die vraag over die trafo en één keer wel genoeg vonden.

En op zich is de bewerking rendement uitrekenen met die formule een eitje. Paf en vooral Pop, dát vinden die van mij écht ingewikkeld, algebraïsche hocuspocus. 

"Meer in het algemeen: een verhoudingstabel kan volgens mij in veel meer voorbeelden dienen als een alternatieve schrijfwijze van een formule. "

Uiteraard, elke drie-variabelenformule is als een verhoudingstabel te gebruiken. Maar die verhoudingstabel is wel weinig meer dan een "kruk voor een zere poot". Het vmbo-niveau voorbij moet die kruk sowieso aan de kant. 

Ik heb dit jaar 3 gesjeesde havisten in mijn groep (vergeef me de term, maar deze zijn afgestroomd omdat ze te bedonderd waren iets uit te voeren, ik heb daarnaast ook twee ex-havisten die het daar gewoon niet bolwerkten, en al mijn respect) , Ook te bedonderd om gestructureerd te werken. Resultaat: er waren er twee van die gesjeesden bij die elk drie rekenvragen totaal open hebben gelaten. Hun streetwise-aanpak werkt stomweg niet meer zodra het een tikje abstracter wordt. Ze scoorden respectievelijk laatste en voor-voorlaatste, en dat ligt niet aan die 3-4 formulepunten die ze elders hebben laten liggen. 

Ik heb hier een aantal leerlingen dat (correct) voor rendement opschrijft:

rendement = E_nuttig/E_opgenomen x 100%. Bij goed gebruik daarvan krijgen zij van mij ook de bijbehorende punten. Het invullen van de waardes van het vermogen betekent immers dat zij boven en onder de breukstreep energieën invullen die bij een gelijk tijdsinterval horen en dus is het correct.

Ik ben het er niet mee eens dat een leerling bij het gebruik van de formule rendement is Enuttig / Etotaal x 100% ook het punt voor de formule krijgt.
Het gaat bij het selecteren van de formule er onder andere om dat de leerling inzicht heeft in de gebruikte grootheden en vermogen is naar mijn inziens wel iets anders dan energieverbruik. Ik heb dit bij mijn leerlingen dan ook fout gerekend. (wel 1 punt voor de rest van de vraag, maar geen punt voor gebruik van de formule).

Ik denk dat je dan wel erg streng wordt.

Eigenlijk is het voor de leerling die goed inzicht heeft in het concept rendement en procenten en/of fracties vrij onzinnig om de formule op te zoeken of te noteren. Dat hoeft ook niet om het punt voor gebruik van de formule te krijgen. 

rendement = 45/85 = 0,53 is eigenlijk al een volledig antwoord.

De formule zelf hoeft immers niet genoteerd te worden om het scorepunt te verkrijgen.

Het rekenen met de verhoudingstabel is al vaker aan de orde geweest, ook in examenbesprekingen van eerdere jaren. Daar is altijd uitgekomen dat dit wel volledig goed te rekenen is mits duidelijk is genoteerd welke grootheid berekend wordt. Het is natuurlijk ook vakinhoudelijk volledig correct en wiskundig gelijkwaardig. Hetzelfde geldt voor berekeningen aan transformatoren. Het gaat in die gevallen n.b. om formules die een verhouding uitdrukken en geen verband tussen verschillende grootheden.