@Jacco Dankers: Ik worstelde hier ook mee maar deze scoreverdeling lijkt mij een heel goede oplossing.

@Jacco, de afleesnauwkeurigheid op beide assen is 0,01 (1/10e van het kleinste schaaldeel). De afgelezen punten moeten volgens mij zo worden genoteerd: (0,40; -13,50) en (1,75; -12,40). Je komt dan op 1,10/1,35. Ik denk dat je dan 1,35 eigenlijk niet mag afronden naar 1,4. Met jouw coördinaten zou het antwoord eigenlijk zelfs in 3 s.c. geschreven moeten worden maar dat verlangt de vraag niet.

Ik heb een aantal leerlingen die de trendlijn doortrekken naar de randen van het rooster (#trots!). Daardoor krijg ik wel:

 Δlog(T) = 2,0 - 0.

Technisch gezien zou dit op 1 significant uitkomen, maar het is begrijpelijk dat een leerling 0 niet significanter noteert. Dat zie je ook bij Botsproef dat daar gerefereerd wordt naar x = 0 als oneindig significant punt (zelfs zonder eenheid!). Ik ben geneigd in deze gevallen log(T) = 0 te lezen als oneindig significant.

Wat doen jullie hiermee?

Dat lijkt mij geheel terecht. Er komt overigens morgen een aanvulling op het correctievoorschrift over de botsproef, heb ik vernomen door een reactie van het CTvE op mijn ingediende klacht. Ik hoop dat daar meer duidelijkheid qua significantie op komt...

Als leerlingen op de juiste C uitkomen, hoeft de eenheid er niet bij te staan volgens het CV. Als ze op een verkeerde C uitkomen, maar een eenheid ontbreekt, missen ze dan alsnog bol 4?

De marge vind ik bij deze vraag ook erg klein. Als je bij het voorbeeldantwoord elke coördinaat minimaal anders invult krijg je:
(-12,60 + 13,51) / (1,49 - 0,41) = 0,83 of (-12,62 + 13,49) / (1,51 - 0,39) = 0,78

Anderzijds, als je de lijn doortrekt en Δlog(T) kan aflezen bij 2 en 0 (waarmee we dus exact 2 en 0 bedoelen) dan zit de onzekerheid alleen in het aflezen van  Δlog(Imax). Met een afleesfout van 0,01 zowel onder als boven zal de marge 2·0,01 / (2-0) = 0,01 zijn. Al denk ik dat het doortrekken van de lijn eigenlijk al in bol 3 zit, maar een aantal leerlingen de 2e bol kost.

Een collega bracht een significantiekwestie bij vraag 13 onder mijn aandacht, die hier nog niet is besproken:

Er staat “Toon aan dat C=1.5⋅10^(-14)  Wm^(-2), dus alle getallen moeten minstens 2 significante cijfers hebben. Dat geldt dus ook voor ingevulde waarden. Als er gewerkt wordt met logaritmen dan geldt de regel (syllabus): “als de logaritme van een meetwaarde wordt genomen, krijgt het antwoord evenveel decimalen als de meetwaarde significante cijfers heeft;” Wil je voor C dus eindigen met 2 significante cijfers, dan zal iedere logaritme dus 2 decimalen moeten hebben, en iedere berekening die leidt tot deze logaritme die 2 decimalen ook moeten ondersteunen. Dit gaat bij veel kandidaten fout die een afgelezen punt in de formule invullen en de (zojuist gevonden) waarde van a gebruiken.

Is dit in jouw ogen ook in lijn met de nieuwe regels, of graaf ik hier te diep?

Mijn reactie:

Je hebt gelijk met je analyse van de significantie bij vraag 13. Ook via de route met de helling a en een punt op de grafiek kun je C in 2 s.c. vinden. Met het punt (0,40; –13,50):

• a = 0,81
• log(Imax) = –13,50
• log(T) = 0,40
• Dus log(C) = log(Imax) – a·log(T) = –13,50 – 0,81·0,40 = –13,50 – 0,32 = –13,82

Die a en log(T), allebei in 2 s.c., geven –0,32, ook in 2 s.c. (regel voor vermenigvuldigen/delen). Dat zijn dan de benodigde 2 decimalen (regel voor optellen/aftrekken) om log(C) ook met 2 decimalen (en daarmee C zelf in 2 s.c., regel voor logaritme) te kunnen schrijven.

Maar met het punt (1,50; –12,61) gaat het mis:

• a = 0,81
• log(Imax) = –12,61
• log(T) = 1,50
• Dus log(C) = log(Imax) – a·log(T) = –12,61 – 0,81·1,50 = –12,61 – 1,2 = –13,8

Nu heb je log(C) in één decimaal, dus C in maar één s.c. Dat is ook wel te begrijpen: je extrapoleert vanuit een afgelezen punt (met onzekerheid) via een eerder bepaalde helling (ook met onzekerheid) tot aan de log(T)-as. Als het afgelezen punt verder van de as af zit, wordt de onzekerheid in waar je extrapolatie precies uitkomt ook groter. Niet zo slim dus om dat punt te kiezen, je kunt maar beter dicht bij de log(T)-as blijven. Beetje tegenintuïtief misschien voor de leerling, die juist altijd punten ver uit elkaar wil aflezen voor extra nauwkeurigheid.

Nu moet ik de eerste leerling nog tegenkomen die de regels voor significantie bij logaritmen kent, laat staan eraan denkt ze toe te passen. Het hele verhaal rond significantie zit vaak in begin 4V, en dan kennen ze de log nog niet. Later komt het niet expliciet aan bod. In Systematische Natuurkunde bijvoorbeeld staat deze regel ergens terloops genoemd in een stukje uitleg over het HR-diagram. In de samenvatting komt de regel niet voor.

Ik vind het ontzettend flauw om leerlingen specifiek hierop af te rekenen, maar strikt genomen zouden ze het volgens de syllabus wel moeten weten. En volgens de nieuwe vakspecifieke regels moeten we het dus fout rekenen als een leerling hier log(C) heeft berekend in minder dan twee decimalen.

Merk ook op dat er bij vraag 5 een aanvulling is verschenen en bij vraag 13 niet. Is dat omdat de gewenste significantie bij vraag 5 helemaal niet haalbaar was, en hier bij vraag 13 wel? In elk geval is het duidelijk dat we bij vraag 13 gewoon streng moeten zijn, hoe stom we dat ook vinden.