Inhoud en volume zijn voor veel leerlingen gelijke begrippen. Inhoud is echter niet helder gedefinieerd en kan ook vertaald worden naar wat er in een pot zit of het aantal gram. Volume is eenduidig de ruimte die iets inneemt.
Hier komen drie proeven ter sprake waarbij het volume van een voorwerp bepaald wordt. Het is een soort docentenhandleiding voor een paar proefjes die je goed kunt demonstreren maar ook door leerlingen kunt laten uitvoeren. De uitvoering is stap voor stap uitgewerkt op een manier die leerlingen aan het denken zet (Predict, Observe, Explain)
Bij deze proef ga je drie manieren leren om volume te bepalen. De eerste manier kun je gebruiken bij blokvormige voorwerpen. De tweede manier kun je gebruiken voor vloeistoffen. De derde manier kun je gebruiken voor vaste voorwerpen die je in een vloeistof kunt onderdompelen.
De docent zet op zijn tafel een groot blokvormig voorwerp, bijvoorbeeld een blok hout.
Hij vraagt aan de leerlingen: hoe groot is dit blok hout? De leerlingen antwoorden waarschijnlijk door de lengte te schatten, bijv. 15 cm (de docent: wijs aan, wat van het blok is 15 cm?). In een gesprek komen de leerlingen en de docent zo ver dat de vraag ‘hoe groot’ niet zo’n goede vraag is. Beter is: hoe lang, of hoe breed, of hoe hoog. Als je wilt weten hoeveel ‘ruimte’ het blok inneemt, dus als je het volume wilt weten, heb je deze alle drie nodig. De docent herformuleert nu zijn vraag: hoe groot is het volume van de doos?
De leerlingen voorspellen/schatten hoe groot het volume van de doos is. De docent noteert (enkele) waarden die de leerlingen schatten, als de leerlingen er een eenheid bij noemen, noteert hij die ook.
De docent vraagt enkele leerlingen hoe zij aan hun schatting komen. Zo mogelijk komt hij tot de conclusie: je moet de lengte, de breedte en de hoogte schatten en die met elkaar vermenigvuldigen: l x b x h. En als je die alle drie in cm neemt, krijg je het volume in cm3 .
Met een rolmaat of meetlat meet de leraar de lengte, de breedte en de hoogte op (of beter: laat dat de leerlingen doen). De metingen worden op het bord geschreven. Het volume wordt uitgerekend.
Dit onderdeel is hier niet van belang, tenzij de docent het al wil hebben over de nauwkeurigheid van de metingen. Dan kan de docent na de metingen (of al tijdens de meting) de vraag bespreken hoe nauwkeurig de metingen zijn. Moet je in cm aflezen of zelfs in mm? Is de lengte van de doos wel overal het zelfde?
De docent kan de leerlingen in groepen van twee of drie enkele blokjes geven (of wijzen op blokvormige voorwerpen in de klas, zoals een boek, het tafelblad, het lokaal, een kast) met de opdracht: meet de volumes. De docent kan de leerlingen, voordat ze een ingewikkelde meting gaan doen (zoals het volume van het klaslokaal), vragen een plan te maken hoe ze de meting willen gaan doen, met een taakverdeling. Tevens kunnen de leerlingen al nadenken over de eenheid die ze gaan gebruiken (bij een lokaal is het aantal m3 handiger dan het aantal cm3). Daaraan gekoppeld: is het wel zinvol en handig de lengte van het lokaal wel in mm of cm nauwkeurig te meten?
De docent geeft aan hoe de leerlingen hun metingen in hun schrift noteren:
De docent rond de meting af door samen te vatten hoe je het volume van blokvormige voorwerpen kunt meten: \(l \times b \times h\) . Als overgang naar proef B vraagt hij aan de leerlingen na te denken hoe je het volume van een hoeveelheid vloeistof kunt bepalen.
De docent laat de leerlingen een flesje (van ca. 300 ml) zien dat gedeeltelijk gevuld is met water (max. 100 ml). Hij vraagt de leerlingen te schatten hoeveel water erin zit.
De docent vraagt aan enkele leerlingen hoe die aan de voorspelling is gekomen. Waarschijnlijk komt er een antwoord als ‘er kan 1/3 liter water in die fles en die is voor minder dan 1/3 gevuld dus ik schat dat er 100 ml in zit’.
Vervolgens vraagt de docent: hoe kunnen we het volume water nauwkeuriger bepalen? Als antwoord laat hij de maatcilinder (100 ml) zien en legt uit wat een maatcilinder is (‘meetinstrument’). De docent schenkt het water uit de fles over in de maatcilinder en leest af (en laat enkele leerlingen aflezen) hoeveel water er in zit. Op het bord tekent hij hoe je moet aflezen.
[tekening van aflezen meniscus]
De docent vergelijkt het gemeten volume met het geschatte volume en concludeert: de meting is nauwkeuriger. In gesprek met de leerlingen komt aan de orde dat die nauwkeurigheid komt door de maatverdeling (de streepjes) op de maatcilinder.
De docent bespreekt hoe je een maatcilinder kunt ijken (en dus ook wat ijken is). Als toepassing brengt jij een maatverdeling aan op een waterflesje: 10 ml erin gieten en met een viltstift-streepje aangeven hoe hoog het water staat; leeggooien en vervolgens 20 ml erin, streepje, enz.
De docent noemt of toont een paar voorbeelden van geijkte flessen of kannen uit het dagelijks leven, bijvoorbeeld de maatkan uit de keuken of de jerrycan met maatverdeling.
Vervolgens geeft de docent groepjes van 3 de opdracht om een leeg waterflesje (aan de bovenkant afgesneden, om er voorwerpen in te kunnen onderdompelen, zie 2.4C) te ijken.
[mogelijk handige procedure als er maar één maatcilinder in de klas is:] de docent laat 3 groepjes werken samen. Bij 27 leerlingen in de klas zijn er dus drie keer 3 groepjes. Groep 1 bestaat uit drie groepjes van drie: 1A, 1B en 1C. idem voor groep 2 en 3. Groepje 1A krijgt de maatcilinder, doet er 10 ml in, giet die over in het flesje en geeft de maatcilinder door aan groepje 2A.
Groepje 1A zet de streep van 10 ml op zijn flesje en giet dan de 10 ml over in het flesje van groepje 1B. Die geeft de 10 ml weer door aan groepje 1C.
Vervolgens vult groep 1A zijn flesje weer met 10 ml water en giet die erbij in het flesje van 1C, die het streepje 20 ml kan neerzetten. 1C giet de 20ml over in het flesje van 1B, streepje, weer naar 1A. Nu vult B zijn fles met 10 ml en gooit dat er bij A bij, enz. Zo worden de flesjes van de drie groepen allemaal geijkt.]
De docent neemt de (lege) geijkte flesjes in, zet ze naast elkaar voor zich en stelt de vraag: is alles goed gedaan? Wat moeten we doen om dat te controleren?
Uiteindelijk vult hij de maatcilinder met 100 ml water en giet dat in een van de flesjes en controleert of het water bij het juiste streepje komt.
[de goed-geijkte flesjes komen bij proef 2.4C en bij latere proeven over dichtheid weer van pas, bewaren dus!]
De docent laat een willekeurig gevormd voorwerp, bijvoorbeeld een steen (die in de maatcilinder past) zien en vraagt groepjes van 3 met elkaar te schatten hoe groot het volume van deze steen is.
De docent vraagt enkele groepjes naar hun schatting en wat ze voor die schatting gedaan hebben. Waarschijnlijk zijn er enkele groepjes bij die de lengte, breedte en hoogte hebben geschat en toen V = l x b x h hebben gebruikt. De docent vraagt: kunnen we het ook nauwkeurig meten? Misschien zijn er leerlingen die zeggen: ja onderdompelen in de maatcilinder. De docent bespreekt wat er dan precies gedaan moet worden: de maatcilinder ongeveer half vullen met water, het volume aflezen en noteren. Vervolgens de steen onderdompelen (liefst: aan een touwtje in het water laten zakken, voorkomt het wegspetteren van water), opnieuw aflezen en noteren. De twee metingen van elkaar aftrekken.
De docent voert de proef uit of laat die door leerlingen uitvoeren, noteert de metingen en rekent het volume uit, in ml.
De docent vergelijkt het geschatte volume (in cm3 ) met het gemeten volume (in ml). Mag je die wel vergelijken? Bespreekt 1 ml = 1/1000 liter. 1cm = 1/10 dm; 1 cm3 = 1cmx1cmx1cm = 1/10 dm x 1/10 dm x 1/10 dm = 1/1000 dm3 = 1/1000 liter dus 1 cm3 = 1 ml.
Verder bespreekt de docent wat er bij de meting mis kan gaan, waardoor er onnauwkeurigheden in de meting kunnen zitten. Voorbeelden: a. er spettert water weg; b. er is lucht mee onder water gegaan (bijv. kopje ondersteboven). Dan is het water teveel gestegen, het gemeten volume is te groot; c. het voorwerp kan blijven drijven. Dan is een deel van het voorwerp boven water gebleven en is het afgelezen volume dus te klein.
De leerlinggroepjes krijgen een voorwerp waarvan ze het volume moeten meten (of ze hebben zelf voorwerpen meegenomen). Ze meten het volume met hun eigen geijkte waterfles.
[mogelijke verdieping] De nauwkeurigheid van de ijking kan gecontroleerd worden door onderdompeling van een blokvormig voorwerp, waarvan het volume ook door lengtemeting nauwkeurig kan worden berekend. Kloppen de twee metingen met elkaar? Wat zegt dat over de ijking van het waterflesje?
De docent laat de leerlingen formuleren / opschrijven welke drie manieren van het meten van volume ze geleerd hebben
Leswerk
