Showdefysica2 demo A05, Wet van Boyle

Het experimenteel verifiëren van een formule lijkt triviaal, maar als je leerlingen in een concreet geval -zoals de Wet van Boyle- vraagt hoe je zoiets doet, dan levert dat toch problemen op. Wat stel je in, wat meet je? Wanneer vind je dat resultaten voldoende overeenstemmen met theorie? Bij de wet van Boyle blijken resultaten niet te kloppen. Waar zit het probleem? In een restvolume in de slang en de tip van de injectiespuit. Door dat in ons model op te nemen, krijgen we een mooie fit aan de gemeten data.

De beschrijving van deze demo staat in het boek Showdefysica2.

Aanvulling op de natuurkundige achtergrond

Druk en volume van een afgesloten hoeveelheid ideaal gas gedragen zich volgens de wet van Boyle.

Vanwege het eigenvolume van de slang en de druksensor zal de hyperbool van de metingen enigszins afwijken van het volume, dat afgelezen wordt van de injectiespuit. Als we het restvolume DV noemen, dan wordt de wet van Boyle:

\(p(V + \bigtriangleup V) = constant (=nRT)\)

De ideale gaswet veronderstelt dat de aantrekkingskracht tussen moleculen nul is en dat de moleculen zelf puntdeeltjes zijn die geen volume innemen. Van der Waals hield wel rekening met aantrekkingskracht en volume van moleculen. De druk wordt daarin gecorrigeerd voor aantrekkingskracht en het eigen volume van moleculen wordt meegenomen.
\((p+(n^2a/V^2))(V-nb)=nRT \)

Deze correcties worden belangrijk bij hoge dichtheid. De constante b is dan ruwweg het volume van 1 mol en de constante a hangt af van de aantrekkingskrachten tussen de moleculen. Deze constanten worden empirisch bepaald. Voor details verwijzen we naar bekende leerboeken zoals Young & Freedman (2015).

De vier bijbehorende bestanden zijn Coach-modellen voor de wet van Boyle en voor de versie van Van der Waals.