@ De Vries

``Vraag 9 gaat over specificatie F1.4 sub 1. Omdat in de specificatie duidelijk over orde van grootte gesproken wordt, is in de vraag niet de omschrijving “met behulp van een berekening” opgenomen.

En in het antwoordmodel krijg je wel twee punten voor het berekenen van lamda....

Maar orde van grootte mag ook: 10^-33/sqrt(2pi*10^-27*10^-23*10) = 1,3*10-9. Tsja, dat is kleiner dan breedte barriere dus volgens C.V. geen tunneling. Zucht. Deze mensen kunnen zo de politiek in. In elk geval kreeg jij nog een antwoord. Mijn drie vragen werden afgewimpeld met het argument dat mijn redeneringen niet van belang waren voor het beoordelen van de antwoorden van leerlingen.....

``Er wordt vaak een redenering gegeven die zegt, lambda kleiner, dus impuls groter, dus energie groter dus grotere tunnelkans. Deze redenering is natuurkundig onjuist in deze situatie. Zoals o.a. boven aan bladzijde 5 en bladzijde 6 staat is hier sprake van een reactie tussen deeltjes die gebonden zijn aan een vast stofdeeltje. Dus de grootte van de kinetische energie in deze redenering zegt niets over de energie van het deeltje en dus ook niets over de tunnelkans.````

En tegen mij wordt eerst nog gezegd dat de lambda alleen betrekking heeft op het H-atoom dat uit het H2-molecuul tunnelt. Als het niet zo treurig was, zou ik er misschien nog om kunnen lachen.

Ik heb de quantumvragen uit het examen besproken met twee Utrechtse hoogleraren, die colleges over o.a. quantum verzorgen. Zij delen volledig onze mening dat de vragen niet kloppen. Ik heb nog een reactie gestuurd naar het examenloket met de vraag om verdere toelichting:

- Op p. 6 en p. 7 staat inderdaad dat er deeltjes in een ijsmantel gebonden zijn aan stofdeeltjes. Maar hoe moet de leerling weten dat dit een opsluiting in de zin van F1.4 sub 1 is?

- Als de leerling iets met die "opsluiting" wil, hoe kan hij dan de grootte van de opsluiting bepalen? Deze is niet gegeven in de tekst, noch in een figuur.

- Waarom is van die "opsluiting" niets te zien in figuur 1? Opsluiting betekent dat het deeltje zich in een gebied bevindt dat is ingesloten door een potentiaal die hoger is dan de energie van het deeltje. Links en rechts van de barrière in figuur 1 loopt de potentiaal echter volkomen horizontaal. Duidt dit er niet op dat de opsluitende potentiaal zich over een veel groter gebied uitstrekt dan in figuur 1 te zien is, zodat deze potentiaal in het voor figuur 1 relevante gebied vrijwel vlak loopt? En betekent dit niet dat de opsluiting aan het oppervlak van het stofdeeltje voor het tunnelen irrelevant is?

- Er wordt gesproken over "Als een H2-deeltje en een OH-deeltje zich voldoende dicht bij elkaar aan het oppervlak van een vast stofdeeltje bevinden". Blijkbaar hebben zij de vrijheid om ook onvoldoende dicht bij elkaar te zitten. Blijkt ook hieruit niet dat de grootte van de opsluiting in de ijsmantel veel groter is dan de afstand tussen OH en H2? 

- Bovendien: de deeltjes die aan het oppervlak gebonden zijn, zijn de OH- en H2-moleculen. Het tunnelende deeltje is het H-atoom. Waarom zegt de opsluiting van het molecuul iets over quantumverschijnselen bij het atoom?

- Ongeacht het antwoord op bovenstaande vragen: zodra er getunneld moet worden is per definitie sprake van een potentiaalberg, waarvan de hoogte t.o.v. de energie van het deeltje (V–E) samen met de breedte a iets zegt over de tunnelkans. Het maakt hierbij niets uit of er een vrij deeltje of een in een put opgesloten deeltje tunnelt. De golflengte van het deeltje binnen de veronderstelde put heeft niets met de tunnelkans te maken. Probleem is dat de examenmakers beweren dat juist die golflengte samen met de breedte van de barrière iets zegt over de tunnelkans. Dit is feitelijk onjuist.

- Hoe dan ook, vraag 9 vraagt naar een uitleg m.b.v. de formule en met figuur 1. In figuur 1 is slechts een barrière te zien, en geen gebied waarin het deeltje opgesloten zou zitten, laat staan de eventuele afmetingen van dit gebied. Waarom wordt nu van de leerling verwacht dat hij de breedte van de berg moet opvatten als de grootte van een opsluiting? Dit is natuurkundig echt onzin.

Ik ben heel benieuwd naar het antwoord.

Overigens kan het absoluut geen kwaad als iedereen die moeite heeft met vragen 9, 11 en 12 hierover een klacht indient bij het examenloket! Hoe meer mensen hun stem laten horen, des te groter de kans dat er iets mee gebeurt.

Gedaan! Kreeg een vergelijkbare reactie als hier eerder is getoond. Heb daarop onder meer twee vragen aan het CvTE gesteld:

- Is het CvTE het met me eens dat het derde scorepunt van het CV in strijd is met het domein quantum wereld en met de quantum mechanica? Zo nee, dan ontvang ik graag een inhoudelijke uitleg.

- Is het CvTE het met me eens dat vraag niet valt onder specificaties F1.4 sub 1 en F1.5 van de syllabus. Zo nee, waarom niet?

En sindsdien is het inmiddels een week stil.... 

Dus, ja, meer klachten, alsblieft!!

Beste collega,

Ondanks alle terechte discussie stel ik toch voor om het CV gewoon te volgen, zoals ons ook wordt opgedragen te doen. In de N-term kan een en ander verwerkt worden. Als wij dan al afwijken van het CV worden sommige leerlingen extra beoordeeld.

Ik kom er niet uit. Her en der heb ik wat info bij elkaar geschraapt.

Te beginnen met de aanleiding van de vragen. Zie link: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-637X/749/1/67/meta

het examen maakt gebruik van de thermische de Broglie golflengte, voor gassen. Denk hierbij aan een ideaal gas van massieve deeltjes en we zitten dicht bij met de “ clouds” waarvan het artikel rept.

Voor de kinetische energie geldt dan: E = pi*k*T, dus alleen afhankelijk temperatuur. Hoe lager de temperatuur hoe groter de golflengte (past bij de heelal vraag). Ook geldt hoe groter m,  kleiner labda. Dit wordt in het examen ook gebruikt.

De tunnelkans is te berekenen met een formule die alleen afhankelijk massa, energieverschil, en breedte barrière is. Het energieverschil hangt nu alleen van de temperatuur af.

Ik wil verwijzen naar de een grafiek (al eerder naar verwezen in het forum) over de transmissiecoefficient mbt tunnelen. Bv: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/qmech/Quantum/node48.html

Hierin is te zien dat als de verhouding barrière/ golflengte kleiner wordt, de tunnelkans groter wordt. Of te wel, als de golflengte groter wordt, wordt de tunnelkans groter. Hier verwijst het CV naar. Op zich logisch, bij een grotere golflengte, lijkt de barrière kleiner.

Kortom, ik neig richting cv.

Nog een laatste opmerking richting grootte van labda. Er is geopperd dat juist een kleine labda tot een grotere tunnelkans zou moeten leiden ivm grotere energie. Echter hierbij een tegenvoorbeeld: een olifant die loopt met een v van 1 m/s heeft een zeer kleine labda, een zeer kleine tunnelkans, en een zeer kleine energie. 

Mvg. Jill

@Buyzer:

Ik geloof niet dat iemand heeft geopperd om op eigen houtje van het CV af te wijken. Hooguit zou je bij een kloppende redenering die tegen het CV in gaat algemene regel 3.3 kunnen aanroepen.

Zoals al eerder opgemerkt (Lukey, 26 mei, 23:29), is Figuur 13 in de link niet bruikbaar om het (vermeende) effect van golflengte op tunnelkans te beschouwen. In deze figuur is namelijk gebruikt dat V = 4/3 E. Dus niet alleen de breedte van de barrière verandert, ook de hoogte, die op zijn beurt ook weer de tunnelkans beïnvloedt.

"Op zich logisch, bij een grotere golflengte, lijkt de barrière kleiner." De meeste dijken zijn veel smaller dan de golflengte van de uit zee aanrollende golven. Maar als de dijk hoog genoeg is, houdt hij die golven toch maar mooi tegen. Het gaat er niet om hoe smal een barrière is, maar hoe hoog hij is.

Een beetje olifant heeft bij 1 m/s een kinetische energie van 10²² eV (aka 2500 J). Klassiek kan hij over een bult van maximaal 5 cm heen rollen. Zijn debroglie-golflengte is 10^-37 m. Door wat voor barrière wil je de olifant laten tunnelen? Een muurtje van 10 m hoog moet een dikte hebben van 10^-39 m, wil hij een redelijke tunnelkans maken. (Ik gebruik hier een afvallengte d = hbar/sqrt(2m(V-E)) voor de exponentieel afnemende golffunctie in de barrière). Inderdaad geldt hier λ >> a. Maar neem een bult die 0,1 µm hoger is dan de 5 cm die de olifant klassiek net redt, en maak die bult 10^-35 m breed, en je hebt weer dezelfde redelijke tunnelkans. Alleen geldt nu λ << a. Jouw olifant toont dus mooi aan dat de verhouding tussen golflengte en barrièrebreedte niets zegt over de tunnelkans.

@Buyzer De bespreking op http://farside.ph.utexas.edu/teaching/qmech/Quantum/node48.html geldt wanneer de potentiaal links (V=0) en rechts van de barrière even hoog is. In figuur 1 van onze opgave is de potentiaal aan de rechter zijde echter lager (V<0) dan links, zodat uitdrukking (336) en figuur 13 uit de bron niet precies gelden voor onze "tunnelkans". Bestaat hier misschien een applet voor, met handige schuifjes voor de parameters? (De waarde hiervan is beperkt, nu collega's met kwalitatieve redeneringen al hebben aangetoond dat er onvolkomenheden zijn in de opgave en het correctievoorschrift.)

@Koole: de toegevoegde waarde van een applet is dat iemand die moeite heeft met de kwalitatieve redenering het in de applet voor zijn ogen ziet gebeuren.

PhET heeft een applet over tunneling: https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/quantum-tunneling

Hierin kun je het potentiaallandschap van figuur 1 uit de opgave namaken. Kies een plane wave, geef energiewaarden weer, geef T en R weer, schuif de energie van het deeltje tot onder de hoogte van de barrière.

Ad vraag 9: door de energie van het deeltje hoger en lager te maken zie je dat bij hogere energie 1) de golflengte kleiner wordt en 2) de tunnelkans toeneemt. Dit in tegenstelling tot wat het CV beweert.

Ad vraag 11: laat de inkomende golf van rechts komen bij gelijke energieën; de tunnelkans blijft dan gelijk. Dit in tegenstelling tot wat het CV beweert.

@Vries-Uiterweerd [ bericht verwijderd -- dit forum werkt goed :-) ]

@Koole: gedaan