Ik kon helaas niet bij de kringbespreking zijn. Kan iemand dit bevestigen? Kijken meer mensen dit zo na?

Klopt de volgende redenering misschien? Het is in tegenspraak met de conclusie van het CV.

Stel een variabele weerstand A is via een vaste serieweerstand B aangesloten op een spanningsbron. Er is een bekende stelling dat het vermogen dat A dissipeert maximaal is als weerstand A even groot is als B. 

In vraag 10 staat L3 in serie met L12 (de vervangingsweerstand van L1 en L2). Als de lampjes allemaal de ideale gloeitemperatuur zouden hebben dan was L3 tweemaal zo groot als L12, wat betekent dat L3 niet het maximale vermogen dissipeert. Als vervolgens L3 heter wordt en L12 kouder, dan wordt de weerstandsverhouding L3:L12 nog groter, zodat de dissipatie in L3 kleiner zal worden.

@Coen: mits goed beschreven heb ik daar een enkele keer een punt voor toegekend.

@Hans: kan het half volgen, maar kan volgens mij niet kloppen. L3 wordt warmer dan L1 en L2, heeft dus een hogere weerstand gekregen, dus een hogere spanning (dan 12V), dus een te groot vermogen.

@Pier  "En fysisch klopt het: als ik het lampje nét aandoe is het 12V/2,4W." 

Volgens mij is dat niet de betekenis van de specificatie op een lampje. Volgens mij wordt daarmee bedoeld dat het lampje, aangesloten op 12 V, op zijn evenwichtstemperatuur een vermogen heeft van 2,4 W. Dat het lampje bij aansluiten nog koud is, een kleinere weerstand heeft en heel even een hoger vermogen heeft, zodat ie opwarmt tot zijn evenwichtstemperatuur, dat klopt. Maar dat doet hier volgens mij niet ter zake. 

Volgens mij is iedereen het erover eens dat je met deze schakeling en de gegevens uit de opgave kunt afleiden dat de spanning over L3 groter is dan 12 V. 

Vanaf dat moment in de redenering doet de schakeling er helemaal niet meer toe. Als dit lampje aangesloten is op 12 V en vervolgens wordt de spanning verhoogd, ongeacht de schakeling waarin dit gebeurt, dan zal dit lampje alleen warmer worden als het lampje meer vermogen ontwikkelt, want er is geen sprake van een externe warmtebron. En als het lampje níet warmer wordt, dan neemt de weerstand van het lampje niet toe, dus I = U/R wel, dus P = U*I ook, dus wordt ie tóch warmer. 

@Bart   Ja, ik zie eindelijk de fout in mijn redenering. Ik begreep niet waardoor de stroom kan toenemen als L3 groter wordt. Maar de denkbeeldige uitgangssituatie is dat de drie lampjes allemaal kunstmatig de ideale gloeitemperatuur hebben, zodat ze dezelfde weerstand hebben. Dan stopt de kunstmatige temperatuurregeling van de gloeidraden. Daarbij koelt L12 sterk af en L3 wordt slechts een beetje warmer, zodanig dat de weerstand van L12 meer afneemt dan dat de weerstand van L3 toeneemt. Dan neemt de totale weerstand af, neemt de stroom toe, en neemt de dissipatie in L3 toe.

Ik ben nog niet overtuigd dat deze vraag te beantwoorden is en heb daarom een bericht gestuurd naar het examenloket.

Als reactie op een collega Edwin Oostra:
- Een lager vermogen hebben of een lager vermogen 'uitzenden' kan m.i. wel als de stroomsterkte die door die PTC gaat daalt.
- Dit zou dan in tegenspraak zijn met de bewering: via de wet van Stefan-Boltzmann volgt dat de temperatuur van de gloeidraaid evenredig is aan de vierdemachtswortel van het vermogen.
U zegt al terecht, ervan uitgaande dat de uitzetting van het materiaal te verwaarlozen is. 
Zouden er nog andere redenen kunnen zijn waarom deze wet niet geldt? 
Ik denk even hardop: heb ik het niet over het opgenomen vermogen vanuit de schakeling en u het over het uitgestraalde vermogen? Kan er vanwege verliezen een verschil in zitten?

Ik zeg niet dat ik de waarheid in pacht heb, maar ik ben nog niet overtuigd dat mijn afleiding en daarbij horende tabel en conclusie incorrect is. Vandaar dat ik kritisch probeer te kijken naar uw opmerking (en ook die van mij) om te zien wat kloppend is.

Bovendien... Ik ben op zoek naar een digitale simulatie om dit na te bootsen. Heeft iemand die gevonden?

Ik vind het laatste punt voor consequente conclusie erg lastig bij deze opgave. De opmerking van Jante over dat op een redenering gebaseerd op bol 1 maar niet op bol 2 zou wel ruimte geven. Maar het is me echt niet goed duidelijk wanneer deze punt nu wel of niet gegeven kan worden bij deze opgave.

Ik heb bijv. een leerling die zegt dat bij een PTC de weerstand toeneemt als T omhoog gaat. Vervolgens redeneert dat U gelijk blijft en I daalt en dus op een lager vermogen werkt. Het is wel consequent met zijn redenering en hij mist bol 2 al duidelijk. Maar kan ik nu wel of niet bol 3 geven? Deze opgave levert mij helaas veel twijfel op.

@v.d. Hoeven. Ik heb het punt voor consequente conclusie alleen gegeven als de leerling inzicht had in de spanningsdeling die optreedt. Als alleen redeneert werd a.d.h.v. P=UxI of P=I^2xR voor het vermogen, heb ik de derde bol niet gegeven. 

Ik heb een I,U-karakteristiek van 12 V 1,2W lampje gevonden. Bij 12 V een stroomsterkte van 12/1,2=0,1A (in de opgave is dit 2,4W maar dat maakt voor het principe niet uit) . In de gegeven schakeling moet je in deze karakteristiek op zoek naar twee punten waarvoor geldt dat I3=2xI1 en U3+U1=18V. Je vindt dan (in deze karakteristiek) voor de stroomsterktes  !1=0,054A en I3=0,108 A met spanningen U1=3,9V en U3=14V. De weerstand van L3 neemt dan inderdaad toe (van 12/0,1=120 ohm naar 14/0,108=130 ohm, de stroomsterkte door L3 neemt ook toe (t.o.v. U=12V), van 0,10A naar 0,108A. Het vermogen neemt dus inderdaad toe: van 1,2W naar 14x0,108=1,5W. Met een iets andere karakteristiek (en een vermogen van 2,4W ipv 1,2W) veranderen de getallen, maar niet de essentie. Het vermogen van L3 in deze schakeling is inderdaad groter dan op de standaardspanning van 12V.
(De totale weerstand daalt omdat de weerstand van L1 (en L2) veel kleiner wordt (van 12/0,1=120 ohm naar 3,9/0.054=72 ohm), de totale weerstand (60+120=180 ohm bij ohmse weerstanden) wordt nu 36+130=166 ohm;  met het lampje uit de opgave (12V 2,4W) is de totale weerstand eerst 30+60=90 ohm, en zou dan afnemen tot minder dan 90 ohm)

Mijn probleem blijft echter dat je dit alléén kunt afleiden m.b.v. een gegeven I,U-karakteristiek. De lln weten dàt de weerstand van een PTC toeneemt, maar niet met hoeveel. Bij sommige PTC's neemt de weerstand bij hogere spanningen zo snel toe dat de stroomsterkte juist weer daalt. Noch met P=U.I (U groter, R groter, dus I=U/I onbekend en daarmee ook P), noch met P=U^2/R (U groter èn R groter, dus P onbekend) kun je beredeneren wat er gaat gebeuren. 

Het examenloket stapt hier in een reactie vrij makkelijk overheen (en ook over hun onvolledige correctiemodel) door te zeggen dat een leerling gewoon moet weten hoe de I,U-karakteristiek van een gloeilamp eruit ziet. 

Je hebt die karakteristiek ook niet nodig.

Het feit dat R3 meer stijgt (want meer stroom en dus meer warmte) dan R1 en R2 (of dat R3 überhaupt stijgt en R1 en R2 niet of dalen) is al genoeg.

Vind 100 verschillende I,U-curves van een gloeilampje. en je krijgt 100 keer dezelfde uitkomst.