Het antwoord op deze vraag hangt m.i. af van de interpretatie van de zin "Op de lampjes staat: 12 V; 2,4 W.". Als we dat interpreteren als: "dit lampje zet enige tijd na inschakelen 2,4 W om, mits het lampje aangesloten is op 12 V", dan geeft het CV het juiste antwoord.

Als we dit echter interpreteren als: "dit lampje zet maximaal 2,4 W om als het lampje aangesloten is op 12 V", dan is het antwoord van het CV onjuist, en daalt het vermogen. Het vermogen is maximaal bij een koud lampje (kleinste weerstand dus grootste stroom) en neemt daarna af. UIt de formule P3=(R3/(R3+0,5R1)^2))*Ut^2 is het eenvoudig af te leiden dat de hogere spanning U3 dan niet opweegt tegen de lagere stroomsterkte I3. 

Ik vind niet dat we deze interpretatie van leerlingen kunnen verwachten. Analoog aan bijvoorbeeld een wasmachine zou het best logisch zijn als ook op een lampje het maximale vermogen (bij die spanning) zou staan. Dat dat niet zo is, is m.i. geen examenstof. 

@Michiel "Als we dit echter interpreteren als: "dit lampje zet maximaal 2,4 W om als het lampje aangesloten is op 12 V"

Volgens die interpretatie zou het lampje als het wel op 12V is aangesloten in praktijk dus ook niet 'precies goed branden', behalve misschien de eerste milliseconde. Lijkt mij geen logische interpretatie. 

Als je aanneemt dat R1 en R2 koud 60 ohm zijn dan zal P3 alleen maar dalen bij toenemende R3 vanwege P3 = Ut² / (R3 + R1 + R1²/4R3). Om de vraag volledig te kunnen beantwoorden hebben leerlingen volgens mij het inzicht nodig dat R1 en R2 minder dan 60 ohm moeten zijn, waar een apart bolletje voor had kunnen staan. Van het CvTE kreeg ik namelijk de volgende reactie:

“Uit de gegevens in de opgave volgt dat het vermogen van ieder lampje bij 12V gelijk is aan 2,4W; bij die bedrijfsspanning is de weerstand gelijk aan 60 Ohm. 

Als er stroom gaat lopen, zullen de lampjes opwarmen. De temperatuur van L3 zal hoger zijn dan die van L1 en L2, waardoor de weerstand van L3 ook groter zal zijn dan die van L1 en L2; daardoor verschuift de spanningsdeling. De spanning over L3 zal groter worden dan de bedrijfsspanning van 12V, terwijl de spanning over L1 en L2 minder dan 6V zal zijn, dus ver onder de bedrijfsspanning. Daarmee zullen de weerstanden van L1 en L2 ook kleiner zijn dan 60 Ohm. 

Uit de I-U karakteristiek van een gloeilampje volgt dan direct dat bij een hogere spanning over L3 er ook een grotere stroom loopt, en dit lampje dus op een hoger (te hoog) vermogen brandt.

Doordat de spanning over L1 en L2 aanzienlijk lager is dan de bedrijfsspanning van 12V, is de weerstand van L1 en L2 kleiner dan 60 Ohm, en zal de gezamenlijke weerstand van dat deel van de schakeling ook lager zijn, met in totaal een grotere stroomsterkte in de gehele schakeling en daarmee ook door L3.”

Aangezien de vraag ingewikkelder is dan alleen "U3 stijgt dus P3 stijgt" lijkt het me eerlijk om leerlingen wel de 3e bol toe te kennen bij een conclusie "P3 daalt" als dit consequent is met "stroomsterkte daalt bij stijgende weerstand".

Mogen we verwachten van leerlingen dat ze zo'n redenering op kunnen zetten als zelfs docenten hier al moeite mee hebben om dit volledig netjes te beschrijven? Het antwoord van het CvTE is toch veel te ingewikkeld voor een gemiddelde leerling? Ik vind echt wel dat ze hier behoorlijk ver gaan in wat ze verwachten. Ik denk dat dit examen hier en daar de plank behoorlijk misslaat... Het had sowieso geholpen als er een curve bij was gegeven. 

Om het zelf wat beter te begrijpen, heb ik een model gebouwd.

De constraints zijn als volgt:

• Het zijn identieke lampjes, dus alle drie moeten ze op dezelfde I,U-karakteristiek passen.
• De I,U-karakteristiek van een gloeilamp (PTC) heeft de wiskundige vorm I = k*U^alpha, waarin alpha de mate van temperatuurgevoeligheid weergeeft. Voor een PTC geldt: alpha < 1,0, en voor wolfraam ongeveer 0,55 (https://en.wikipedia.org/wiki/Lamp_rerating).
• De totale spanning is altijd 18 V, waarbij L₁ en L₂ (vanwege de parallelschakeling) altijd exact de helft van de stroom van L₃ krijgen.

Ik heb met behulp van AI een interactieve simulator gebouwd waarin je met de factor alpha kunt schuiven om te zien hoe de evenwichtspunten verschuiven. Je kunt hem hier uitproberen:

https://koetsenruijter.github.io/gloeilamp-simulator/

Ik denk dat het helemaal klopt (kleine disclaimer)

Eerdere voorbeelden die in dit topic werden genoemd waarbij het vermogen van L₃ lager werd (bijvoorbeeld R₁ en R₂ 58 Ohm zijn en R₃ 70 Ohm) zijn natuurkundig gezien onmogelijk als de lampjes identiek zijn; die meetpunten kunnen niet op één karakteristiek liggen. Er is bij een specifieke karakteristiek telkens maar één unieke evenwichtssituatie mogelijk met deze drie lampjes.

Vraag blijft wel of dit allemaal niet wat te hoog gegrepen is voor de gemiddelde vwo-leerling... Ik heb in ieder geval weer wat geleerd. 

@Jacco: "Volgens die interpretatie zou het lampje als het wel op 12V is aangesloten in praktijk dus ook niet 'precies goed branden', behalve misschien de eerste milliseconde. Lijkt mij geen logische interpretatie." De regel in het examen over het precies goed branden gaat over een fictief lampje dat zich als ohmse weerstand gedraagd, dus het examen sluit deze interpretatie niet uit. Dat het u geen logische interpretatie lijkt doet eerlijk gezegt niet ter zake, de vraag is of we het leerlingen kwalijk kunnen nemen als ze dit wel zo interpreteren. Of eigenlijk preciezer, of we van leerlingen kunnen verwachten dat ze in korte tijd en onder examendruk alle nuances van deze vraag inzien en dan een correcte uitleg formuleren. 

Met interesse lees ik de posts van Gijs Koetsenruijter en Bart Schoenmaker.

De simulatie (waarvoor dank) ga ik een dezer dagen nog eens goed bestuderen; alsmede de conclusie die je trekt. Ik leer er in ieder geval veel van! :D

Ter aanvulling nog een samenvatting van de reactie van het examenloket en mijn reactie daarop:

Samenvatting reactie van examenloket

1. Bij 12 V (bedrijfsspanning) --> RPTC = 60 ohm

2. Temperatuur van L3 zal hoger zijn dan L1 en L2, weerstand dus ook en daardoor krijgt L3 meer spanning. L3 krijgt een weerstand groter dan 60 ohm en L1 en L2 minder dan 60 ohm (omdat ze minder dan 6V krijgen en dus ver onder bedrijfsspanning zitten).

3. Uit de I-U karakteristiek van een gloeilampje volgt dan direct dat bij een hogere spanning over L3 ook een grotere stroom loopt en dit lampje dus op een hoger (te hoog) vermogen brandt. 

4. Doordat L1 en L2 een lagere weerstand hebben dan 60 ohm, zal de vervangingsweerstand van 1 en 2 ook lager zijn.

5. Effect van 4: een grotere totale stroomsterkte in de gehele schakeling en ook door L3.

Reactie van mij
 

Ik zie (m.i.) twee redeneerfouten in de uitleg staan.
3. Volgens mij is de stroomsterkte die L3 'krijgt', niet alleen afhankelijk van de eigenschappen van L3, maar van de totale weerstand van de schakeling. L3 zit immers in de hoofdtak van een gemengde schakeling. 

5.  L1 en L2 krijgen ook minder spanning doordat er een spanningsverschuiving is naar L3. Volgens mij kun je daardoor niet direct concluderen dat de stroomsterkte voor dat deel dan sowieso groter zal zijn. 
Of, je bekijkt de gehele schakeling en dan hangt het af van de mate van daling van L1 en L2 en stijging van L3 of de totale weerstand groter of kleiner is dan 60 Ohm. 

Kan iemand helpen waar ik blijkbaar de mist in ga?

@Michiel Je hebt helemaal gelijk dat het uiteindelijk gaat om wat we van de leerlingen kunnen verwachten en niet om wat ons zelf logisch lijkt. En de uitgebreide discussie op dit forum gaat duidelijk verder dan wat je van leerlingen kunt verwachten. 
Veel leerlingen zullen denken: Als ik een lampje aansluit op een hogere spanning, dan gaat het ook feller branden, dus het vermogen is hoger. En dan komen ze niet in de problemen. Maar als ze iets langer doordenken over de weerstand van de hele schakeling en de invloed daarvan op de stroomsterkte, wordt het voor hen inderdaad een te complexe puzzel.